WID.वर्ल्ड में आंकड़ों और प्रतिशतता की व्याख्या कैसे करें

WID.world में कुछ आंकड़े वितरण के खास हिस्सों से संबंधित हैं। अर्थात हम लोगों की उनकी आमदनी या संपत्ति के आधार पर रैंकिंग करते हैं, और इन विभिन्न समूहों पर सांख्यिकी उपलब्ध कराते हैं। उन्हें pXpY कोड दिया गया है जिसमें X और Y, दोनो ही 0 से 100 के बीच की संख्याएं हैं। X का संबंध समूह के निचले हिस्से के परसेंटाइल (प्रतिशतता) से है, और Y का संबंध ऊपरी हिस्से से है (अतः X < Y)।

WID.world में निम्नलिखित समूह तय किए गए हैं :

मुख्य समूहों का सबसे अधिक उपयोग किया गया है। उनमें सारे डेसाइल्स  अर्थात दशमकों   (p0p10, p10p20, p20p30, …, p90p100) के अलावा p0p100, p0p50, p50p90, p90p99, p99p100, 9p100, p99.99p100 शामिल हैं। जैसे, p0p50  आबादी के 50% सबसे निचले हिस्से के लिए आता है और p99p100 सबसे ऊपर के 1% हिस्से के लिए।

विस्तृत परसेंटाइल वाले समूह संकीर्ण समूह हैं जिनमें सारा वितरण शामिल है। उनमें सारे परसेंटाइल (p0p1, p1p2, …, p98p99, p99p100), शामिल है लेकिन सबसे ऊपरी 1% में कोई परसेंटाइल (1, p99.2p99.3, …, p99.8p99.9, p99.9p100) , सबसे ऊपरी 0.1% में परसेंटाइल का कोई सौवां हिस्सा (p99.9p99.91, p99.92p99.93, …, p99.98p99.99, p99.99p100), और सबसे ऊपरी 0.01% में परसेंटाइल का कोई हजारवां हिस्सा  (p99.99p99.991, p99.992p99.993, …, p99.998p99.999, p99.999p100) भी शामिल है. जैसे, p99.5p100 आबादी के सबसे ऊपरी 0.5% के लिए आता है।

विस्तृत शीर्ष समूहों में पूरे वितरण को भी शामिल किया गया है लेकिन वह किसी परसेंटाइल से ऊपर की पूरी आबादी के लिए आता है।  वे  p0p100, p1p100, p2p100, … के रूप में आते हैं।

कुछ जनसंख्या समूह ऊपर की कई श्रेणियों में आ सकते हैं (जैसे p99p100 तीनों में है)। ऐसा होने पर समूह आंकड़ों में एक ही बार दिखता है।

जनसंख्या समूह p0p100 पूरे वितरण के लिए आता है और उसका उपयोग समूहित (ऍग्रीगेट) सीरिज के लिए किया जाता है जिसके लिए वितरण उपलब्ध नहीं है। यह उस आर्थिक सीरिज के लिए भी आता है जिसका अकेले कोई अर्थ नहीं होता है, जैसे मूल्य सूचकांक और विनिमय दरें।

इन सारे जनसंख्या समूहों के लिए लिए हम निम्मलिखित चीजें उपलब्ध कराते हैं :

संपत्ति या आय का हिस्सा : ये समूह की आय या संपत्ति को व्यक्त करते हैं जो पूरी आबादी के लिए योगफल से भाग देने पर प्राप्त होता है। जैसे समूह p99p100 की आय शीर्ष 1% की आय वाला हिस्सा है।

संपत्ति या आय के औसत : ये समूह के लोगों की औसत आय या संपत्ति को व्यक्त करते हैं। जैसे समूह p90p99 की औसत संपत्ति शीर्ष 1% को छोड़कर शीर्ष 10% की औसत आय है।

संपत्ति या आय संबंधी थ्रेशोल्ड अथवा सीमा-रेखाएं : ये समूह के लोगों की औसत आय या संपत्ति के न्यूनतम स्तर को व्यक्त करते हैं। जैसे समूह p90p100 की आय का थ्रेशोल्ड शीर्ष 10% वाले समूह के सबसे गरीब व्यक्तियों की आय है। परिभाषा के अनुसार यह समूह p90p99 या p90p91 की आय का थ्रेशोल्ड है।

सभी शीर्ष समूहों के लिए हम व्युत्क्रम पैरेटो गुणांक उपलब्ध कराते हैं। यह समूह के थ्रेशोल्ड के साथ समूह के औसत का अनुपात होता है। वे आय या संपत्ति के वितरण की दुम के मोटापा की माप होते हैं। विस्तृत जानकारी के लिए देखें :  Thomas Blanchet, Juliette Fournier and Thomas Piketty, “Generalized Pareto Curves: Theory and Applications” (2017).

सावधानी बरतें कि लोगों का दर्जा हमेशा चरों द्वारा मापी जाने वाली मात्रा के संदर्भ में ही नहीं तय किया जाता है। यह बात आय या संपत्ति के उप-अवयवों के मामले में खास तौर पर सही है। जैसे, ‘‘पूंजीगत आय’’ के लिए कोई चर व्यक्तियों का दर्जा उनकी कुल आय के अनुसार तय कर सकता है (इसलिए p99p100 मजदूरी और पूंजीगत आय, दोनो प्राप्त करने वालों के शीर्ष 1% के लिए पूंजीगत आय को व्यक्त करेगा), या वह उनका दर्जा उनकी पूंजीगत आय के अनुसार तय कर सकता है (इसलिए p99p100 पूंजीगत आय प्राप्त करने वालों के शीर्ष 1% के लिए पूंजीगत आय को व्यक्त करेगा)। चर का विवरण ही तय करेगा कि किस रैंकिंग का उपयोग किया गया है।